2004학년도 수능 인문 예체능 공통 7 번

이차함수 f(x) = x2-2x+a 의 그래프를 y 축의 방향으로 -4 만큼 평행이동 시킨 그래프가 x 축에 접할 때, 상수 a 의 값은? [3점]

　
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
그래프의 평행이동 관련문제는 자주 출제됩니다. 포물선이 x 축에 접하면 꼭지점의 y 좌표가 0 인 것을 생각할 수 있습니다. ^^

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(답) ⑤

 y = (x-1)2-1+a 의 그래프를 y 축의 방향으로 -4 만큼 평행이동한 그래프의 식은 y = (x-1)2-5+a 입니다. 이 그래프가 x 축에 접하면 꼭지점의 y 좌표가 0 이므로 -5+a = 0 에서 a=5 입니다.^^ 

관련사항

1) 포물선 y=ax2 을 x→p, y→q 만큼 평행이동 하면 y-q = a(x-p)2
2) 포물선 y-q = a(x-p)2 의 꼭지점의 좌표는 (p,q)

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