2004학년도 수능 인문 예체능 공통 6 번

이차방정식 x²-4 = a(x-2) 가 중근을 갖기 위한 상수 a 의 값은? [2점]

① 2

② 3

③ 4

④ 5

⑤ 6

이차방정식이 중근을 가질 조건 D = 0 을 이용할 수 있습니다. 그러나 인수분해 할 수 있는 방정식이 주어졌으므로 직접 근을 구해 보아도 좋겠습니다.^^

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(답) ③

1) x²-4 = a(x-2) ⇔ (x+2)(x-2) = a(x-2)
2) (x-2){(x+2)-a}=0 ⇔ x=2 또는 x=-2+a
3) 방정식의 두 근이 같으므로 2 = -2+a ∴ a=4 ^^