2004학년도 수능 인문 예체능 공통 5 번

다항식 f(x) 를 x+2 로 나눈 몫이 x²+1 이고 나머지가 2 일 때,
f(x) 를 x-2 로 나눈 나머지는? [2점]

　

① 20

② 21

③ 22

④ 23

⑤ 24

자주 출제되는 항등식 문제. 다항식 f(x)를 구하고 나머지정리를 적용하면 되겠습니다.^^

풀이보기

(답) ③

1) f(x) = (x+2)(x²+1)+2
2) f(2) = (2+2)(2²+1)+2 = 4×5+2 = 22 ^^

관련사항

1) A 를 B 로 나눌 때의 몫이 Q, 나머지가 R ⇔ A = BQ+R (0≤R<B)
2) 나머지정리 → f(x) 를 x-α 로 나눌 때의 나머지는 f(α)

　