2004학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 29 번
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x 축에 접하는 서로 다른 두 원이 점 A(2,5)와 점 B(4,1) 에서 만날 때, 두 원의 중심을 지나는 직선과 공통외접선과의 교점의 x 좌표를 구하시오. [3점] |
| 두 원이 x축에 접하므로 x 축은 두 원의 공통외접선 중의 하나입니다. 도형문제를 풀 때는 항상 그림을 그려놓고 생각해야 합니다. ^^ |
풀이보기
(답) -3
두 원의 중심을 지나는 직선은 선분 AB 의 수직이등분선입니다.
선분 AB의
중점이 M(3,3) 이고, AB 의 기울기가 -2
이므로, 두 원의 중심을 지나는 직선의 방정식은 
입니다.
이 직선과 x 축과의 교점의 좌표를 구하면 (-3,0) 입니다. ^^
관련사항
1) 기울기가 m, m' 인 두 직선이 서로 수직일
조건 → m×m'= -1
2) 기울기가 m 이고 점 (a,b) 를 지나는 직선 → y-b = m(x-a)
2) 기울기가 m 이고 점 (a,b) 를 지나는 직선 → y-b = m(x-a)