2004학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 27 번
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이차방정식 x2+6x+a
= 0 의 한 근이 b+ |
이다.)
[3점]
a, b 가 실수 이므로 방정식의 다른 한 근이 b- i
인 것을 이용하거나, 방정식에 근을 대입하여 계산할
수 있는 문제입니다. ^^ |
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(답) 9
방정식의 두 근이 b+i,
b-i
이므로 a, b 를 구하기 위해서 이차방정식의 근과 계수의
관계를 적용합니다.
(b+i)+(b-i)
= -6 → 2b = -6 에서 b = -3
(b+i)(b-i)
= a → b2+3 = a 에서 a =
12 ∴ a+b=9
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관련사항
계수가 실수인 이차방정식의 한 근이 p+qi (p, q는 실수) 이면 다른 한 근은 p-qi
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