2004학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 11 번
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두 함수 f(x)=[x2]과 g(x)=[x]2 에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, [x]는 x 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [3점]
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| 기호 [x] 를 가우스기호 라고 합니다. 그러나 함수 f(x) = [x] 의 공식적인 이름은 floor function 입니다.^^ |
풀이보기
(답) ②
f(
)
= [()2]
= [2] = 2 이고
g()
= []2
= [1.414···]2 = 1 이므로 ㄱ은
참
x = n (n 은 정수) 일 때,
f(x) = [n2] = n2
, g(x) = [n]2 = n2
이므로 ㄴ은 참
f(0.1) =
[0.12] = 0 이고 g(0.1) = [0.1]2 = 0
이므로
f(0.1) = g(0.1) 그러나 0.1 은 정수가 아니므로 ㄷ은 거짓
^^
관련사항
1) n≤x<n+1 (n 은 정수) 일 때 [x]=n
→ [x]≤x<[x]+1
2) [x+y]≥[x]+[y] → y 가 정수일 때 [x+y] = [x]+y
2) [x+y]≥[x]+[y] → y 가 정수일 때 [x+y] = [x]+y