2004학년도 수능 예체능계열 9 번

이차함수 y=f(x) 의 그래프가 그림과 같을 때, 함수 y=f(x+1)-f(x) 의 그래프의 개형으로 가장 적합한 것은? [3점]

①	②
③	④
⑤

가장 많이 출제되는 문제 유형입니다. 그래프를 보고 이차함수 f(x) 의 식을 세우면 y=f(x+1)-f(x) 를 구할 수 있습니다.^^

풀이보기

(답) ①

1) 그래프에서 f(x) = ax(x-1) (a>0) ·····㉠ 임을 알 수 있습니다.
2) ㉠ 에 x 대신 x+1 을 대입합니다.
f(x+1)=a(x+1){(x+1)-1} = ax(x+1) 이 나옵니다.
3) f(x+1)-f(x) = a(x+1)x-ax(x-1) = 2ax
4) y=2ax (a>0) 는 원점을 지나는 기울기가 양수인 직선입니다.