2003학년도 수능 자연계열 7 번
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한 모서리의 길이가 각각 2 와 3 인 두 정육면체를
그림과 같이 꼭지점 O 와 두 모서리가 겹치도록
붙여 놓았다. 두 정육면체의 대각선 OA 와 OB
에 대하여 ∠AOB 의 크기를 θ 라고 할 때,
cosθ 의 값은? [2점]풀이보기
(답) ①1) OA=2
, OB=3
2) A(2,2,2) 라고 놓으면 B(-3,3,3) 이므로
AB=
3) △AOB 는 이등변삼각형
→ 그림에서 cosθ=1/3 ^^
관련사항
☞ 코사인 제2법칙이나 벡터의 내적의 정의를 이용해서
답을 낼 수 있습니다.^^
1) 코사인 제 2법칙 →
삼각형 ABC 에서 a2=b2+c2-2bccosA
2) 벡터의 내적의 정의 →
◦
=||||cosθ