2003학년도 수능 자연계 6 번
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복소평면 위에서 어떤 복소수
z 를 나타내는 점 P
의 위치가 그림과 같을 때, <보기> 중에서 직선 OP
위에 있는 복소수를 모두 고르면?풀이보기
(답) ④ →
그림참조 ( |z|>1 임을 가정한
그림입니다. ^^)1) z=a+bi 라고 하면 
=a-bi
이므로 z 와 는
x 축 대칭
2) -z=-a-bi 이므로 z 와 -z 는
원점 대칭
3) z=r(cosθ+isinθ) 라고 하면 1/z=(1/r){cos(-θ)+isin(-θ)}
z 의 편각이 θ 일 때, 1/z 의 편각은 -θ
4) 1/ 와 -(1/)는 원점 대칭
관련사항
1) De Moivre 의 정리 →
(cosθ+isinθ)n=cosnθ+isinnθ
2) z=r(cosθ+isinθ) 일 때 z-1=(1/r){cos(-θ)+isin(-θ)}
2) z=r(cosθ+isinθ) 일 때 z-1=(1/r){cos(-θ)+isin(-θ)}