2003학년도 수능 예체능 주관식 29 번

두 실수 x 와 y 가 방정식 x-y+4=0 을 만족시킬 때, x2+y2 의 최소값을 구하시오.  [3점]


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(답) 8

1) x-y+4=0 → y=x-4
2) x2+y2 = x2+(x-4)2 = 2x2-8x+16 = 2(x-2)2+8 ·····㉠
2) ㉠ 에서 x=2 일 때 x2+y2 의 최소값 = 8 ^^

관련사항

1) x 가 실수이면 항상 x2≥0
2) x2+a≥a → x=0 일 때 x2+a 는 최소이고 이 때 최소값은 a
3) (x-a)2+b≥b → x=a 일 때 (x-a)2+b 는 최소이고 이 때 최소값은 b

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Update 2003년 03월 07일 수학선생님® 수학교육연구©