2003학년도 수능 인문 자연 공통 30 번
|
다음은 첫째 항이 a-15d, 공차가 d, 항의 개수가 31인 등차수열이다. a-15d, ···, a-d, a, a+d, ···, a+15d 위 항들의 값의 표준편차를 σ 라고 할 때, σ/d 의
값을 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오. (단, d>0
이고 |
풀이보기
(답) 8.96
1) 31개의 항의 평균 → {(a-15d)+···+(a-d)+a+(a+d)+ ···+(a+15d)}/31=a
2) 편차의 제곱의 합 → (-15d)2+···+(-d)2+02+d2+···+(15d)2=2(12+22+···+152)=2480d2
3) 분산(편차의 제곱에 대한 평균) →
2480d2/31=80d2
4) 표준편차(분산의 제곱근) → σ =
d=4
d=8.96d
∴ σ/d = 8.96 ^^
관련사항
☞ 자연수 제곱의 합 →
12+22+32+···+n2
= n(n+1)(2n+1)/6 ^^