2003학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 24 번

다음은 어떤 상품의 수요와 공급에 관한 시장 균형모형을 설명한 것이다.

이 상품의 가격 P 의 변화에 따른 수요량을 Q₁, 공급량을 Q₂라고 하면 아래와 같이 이들을 각각 P 에 대한 일차함수로 나타낼 수 있다.

Q₁=a-bP
Q₂=-c+dP

여기서 a, b, c, d 는 양수이다. 두 함수 Q₁ 과 Q₂ 의 그래프의 교점 A 가 제 1사분면에 있을 때 시장균형가격이 결정된다.

위의 모형에서 시장균형가격이 결정되기 위한 a, b, c, d 사이의 관계로 알맞은 것은? [3점]

① ad-bc=0	② ac-bd=0	③ ad-bc>0
④ ad-bc<0	⑤ ac-bd>0

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(답) ③

1) 두 직선을 연립 → a-bP=-c+dP ⇔ (b+d)P=a+c ⇔ P=(a+c)/(b+d) 에서 P 는 양수
2) Q=a-bP, Q=-c+dP 의 양변에 각각 d, b 를 곱하면 → dQ=ad-bdP, bQ=-bc+bdQ
두 식을 변끼리 더하면 → (b+d)Q=(ad-bc) 에서 Q 가 양수가 되려면 ad-bc>0 ^^ 　