2003학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 21 번
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좌표평면에서 중심이 (a,b) 이고 x 축에 접하는 원이 두 점 A(0,5)와 B(8,0)을 지난다. 이때, 원의 중심 (a,b)와 직선 AB 사이의 거리는? (단, 0≤a≤8) [3점]
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(답) ④
1) AB 의 방정식 → x+2y-10=0
2) 원이 x 축에 접하므로 반지름은 원의 중심의 y
좌표와
같다. ∴ 원의 반지름 r=b
3) 원의 방정식 (x-a)2+(y-b)2=b2에 점 (0,5), (8,1)을
대입하고 연립하면 a=5, b=5
4) 점 (5,5) 에서 직선 x+2y-10=0 에 이르는
거리 d=
^^
관련사항
1) 두 점 (x1, y1), (x2,
y2) 를 지나는 직선 →
2) x 축에 접하는 원의 방정식 → (x-a)2+(y-b)2=b2
y 축에 접하는 원의 방정식 → (x-a)2+(y-b)2=a2
3) 점 (x1, y1) 에서 직선 ax+by+c=0 에 이l르는 거리 →
2) x 축에 접하는 원의 방정식 → (x-a)2+(y-b)2=b2
y 축에 접하는 원의 방정식 → (x-a)2+(y-b)2=a2
3) 점 (x1, y1) 에서 직선 ax+by+c=0 에 이l르는 거리 →