2003학년도 수능 인문 자연 공통 15 번
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그림과 같이 제 1행에는 1개, 제 2행에는 2개, ∙∙∙, 제 100행에는 100개의 직사각형을 나열하고 그 안에 다음과 같은 규칙으로 수를 써 넣었다.
이 때, b-a 의 값은? [3점]
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(답) ①
1) b-a 는
수열 7-3, 14-7, 25-14, ∙∙∙ 의 97째 항
2) 4, 7, 11, ∙∙∙ 의 97 째 항은 4+(3+4+∙∙∙+98)
= 4+(96×101)/2 = 4852^^
관련사항
☞ 수열 {an}의 계차수열을 {bn}
이라고 하면
1) b1=a2-a1, b2=a3-a2, b3=a3-a2, ∙∙∙, bn=an+1-an
2) an = a1+(b1+b2+b3+∙∙∙+bn-1)
☞ 첫째 항이 a, 끝 항이 l 인 등차수열의 제 n 항까지의 합 Sn = n(a+l)/2
1) b1=a2-a1, b2=a3-a2, b3=a3-a2, ∙∙∙, bn=an+1-an
2) an = a1+(b1+b2+b3+∙∙∙+bn-1)
☞ 첫째 항이 a, 끝 항이 l 인 등차수열의 제 n 항까지의 합 Sn = n(a+l)/2