2003학년도 수능 인문 자연 공통 11 번

A 와 B 두 팀이 축구경기에서 연장전까지 0 : 0 으로 승부를 가리지 못하여 승부차기를 하였다. 각 팀 당 5 명의 선수가 A 팀부터 시작하여 1 명씩 교대로 승부차기를 할 때, B 팀이 5 : 4 로 이길 확률은? (단, 각 선수의 승부차기는 독립시행이고 성공할 확률은 0.8 이다.) [3점]

　
① 0.2×0.88 ② 0.88  ③ 0.2×0.89
④ 0.89 ⑤ 0.810

풀이보기

(답) ④

1) A 팀은 다섯 명 중 어느 한 명의 선수가 실패하고 B 팀은 다섯 명 모두가 성공
2) A 팀이 4득점할 확률 → 0.84×0.2×5 = 0.84  ···㉠
3) B 팀이 5득점할 확률 → 0.85 ···㉡
   ㉠, ㉡ 에서 A 팀이 4득점하고 B 팀이 5득점할 확률 → 0.85×0.85=0.810 ^^ 

관련사항

1) 독립시행 → 실험을 반복하여도 성공확률이 변하지 않는 실험
                       예를 들어 주사위를 여러 번 던져도 1 이 나올 확률은 항상 1/6
2) 성공확률 p 인 실험을 n회 독립시행할 때, 성공회수를 X 라고 하면
   X = 1, 2, 3, ∙∙∙, n 이고, r 번 성공할 확률은 P(X=r) = nCr·pn-r(1-p)r ^^

목록으로

　

　

Update 2003년 03월 09일 수학선생님® 수학교육연구©