2003학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 14 번
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n 이 자연수일 때, <보기>의 부등식 중 항상 성립하는 것을 모두 고르면? [2점]
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풀이보기
(답) ⑤
1) log2x 는 증가함수 이므로 log2(n+3) > log2(n+2)
∴ ㄱ은 참
2) (그림1) 에서 x>1 일 때, 항상 log2x > log3x
∴ ㄴ은 참
3) (그림2) 에서 x>3 일 때, 항상 log2(x-1)
> log3x ∴ ㄷ은 참
관련사항
1) 증가함수 → x1<x2
이면 반드시 f(x1) < f(x2)
인 함수
2) y=ax 의 역함수 ⇔ x=ay ⇔ y=logax
3) y=f(x) 가 증가함수이면 그 역함수 x=f(y) ⇔ y=f-1(x) 도 증가함수^^
2) y=ax 의 역함수 ⇔ x=ay ⇔ y=logax
3) y=f(x) 가 증가함수이면 그 역함수 x=f(y) ⇔ y=f-1(x) 도 증가함수^^