2003학년도 수능 인문 자연 예체능 공통 12 번

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 f(x)와 g(x)에 대하여 함수 h(x) 를
다음과 같이 정의 한다.

h(x)=f(x)+g(x)

<보기>중 옳은 것을 모두 고르면? [3]

<보기>

ㄱ. y=f(x) 와 y=g(x) 의 그래프가 어떤 점에서 만나면
     y=h(x) 의 그래프는 그 교점을 지난다.
ㄴ. y=f(x) 와 y=g(x) 의 그래프가 모두 y 축에 대하여
     대칭이면 y=h(x) 의 그래프도 y 축에 대하여 대칭
     이다.
ㄷ. y=f(x) 와 y=g(x) 가 모두 일대일 대응이면
     y=h(x) 도 일대일 대응이다.

① ㄱ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

풀이보기

(답) ②

ㄱ. → y=f(x)와 y=g(x) 가 점 (a,b)에서 만난다고 하면 f(a)=g(a)=b
h(a)=f(a)+g(a)=b+b=b 이므로 y=h(x) 는 점 (a,b)를 지난다.
ㄴ. → h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)
ㄷ. → f(x)=2x, g(x)=-x 일 때 h(x)=0 이므로 f 와 g 는 일대일 대응 이지만
h 는 일대일 대응이 아니다.