2003학년도 수능 인문 예체능 공통 10 번
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(z-1)2 이 실수가 되는 복소수 전체의 집합을 A 라고 할 때, <보기>중 옳은 것을 모두 고르면? [3점]
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풀이보기
(답) ②
1) z=a+bi 라고 하면 (z-1)2 = {(a-1)+bi}2 =
(a-1)2-b2+2(a-1)bi
2) (z-1)2 이 실수가 되려면 a=1 또는 b=0
3) ㄱ → z-1 = (a-1)+bi 이므로 ㄱ은
거짓
ㄴ → (
-1)2
= (a-1)2-b2-2(a-1)bi
이므로 ㄴ 은 참
4) z1=2, z2=1+i 라고
하면 z1z2=2+2i
이고, 이 때 (z1z2-1)2 =
(1+2i)2 = -3+4i 이므로
ㄷ은 거짓 ^^
관련사항
1) z=a+bi 가 실수 ⇔ z 의
허수부 b=0
2) z=a+bi 가 순허수 → a=0, b≠0
3) z=a+bi 의 켤레복소수 →=a-bi
2) z=a+bi 가 순허수 → a=0, b≠0
3) z=a+bi 의 켤레복소수 →
=a-bi