2003학년도 수능 인문 예체능 자연 공통 9 번

중심이 O 이고 반지름의 길이가 R 인 구면 거울이 있다. 그림과 같이 OX 축에 평행하게 입사된 빛이 거울에 반사된 후 축과 만나는 점을 A 라고 할 때, 선분 OA 의 길이는?
(단, 입사각과 반사각의 크기는 θ로 같고 0°<θ<20° 이다.) [2점]

①	②	③ R(1-cosθ)
④	⑤

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(답) ①

1) OA=AP, A'P=R/2
2) 그림의 직각삼각형 AA'P 에서 A'P/AP = cosθ 이므로
OA = AP = A'P/cosθ = (R/2)/cos(2cosθ)

관련사항

직선 l 과 m 이 평행일 때 동위각 과 엇각은 서로 같다.
그림에서 a와 b 는 엇각, a 와 c는 동위각, b 와 c는 맞꼭지각이므로 a=b=c ^^