2002학년도 수능 자연계 7 번
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(a, b, c) 를 구 x2+y2+z2=4 위의 한 점의 좌표라고 할 때, 두 평면 ax+by+cz=1, ax+by+cz=3 사이의 최단거리는? [2점]
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(답) ②
1) 점 (a, b, c) 가 x2+y2+z2=4 위에 존재 →
a2+b2+c2=4
2) 점 (a, b, c) 에서 평면 ax+by+cz-1=0, ax+by+cz-3=0 에 이르는 거리
l1=
, l2=
∴ l1-l2 = 3/2-1/2=1 ^^
관련사항
1) x2+y2+z2=r2 위의 점 (x1,y1,z1)
에서 구면에 접하는 평면 → xx1+yy1+zz1=r2
2) 점 (x1,y1,z1) 에서 평면 ax+by+cz+d=0 에 이르는 거리
2) 점 (x1,y1,z1) 에서 평면 ax+by+cz+d=0 에 이르는 거리
→ l=|ax1+by1+cz1+d|/√(a2+b2+c2)