2002학년도 수능 예체능계 30 번
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원 x2+y2=13/4 과 함수 y=3/2x 의 그래프가 만나는 모든 교점의 x
좌표의 곱을 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오. [주관식 3점]
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(답) 2.25
1) x2+y2=13/4 과 y=3/2x 에서 y 를 소거
2) x2+9/4x2=13/4 ⇔ 4x4+9=13x2
3) 4x4-13x2+9=0 ⇔ (4x2-9)(x2-1)=0
4) x2=9/4, x2=1 에서 x=3/2, -3/2, 1, -1 이므로
그래프의 교점은 4 개 존재하고 x 좌표의 곱은 9/4=2.25 ^^
관련사항
1) ax4+bx3+cx2+dx+e=0 의 네 개의 근의 곱 →
e/a
2) ax4+bx3+cx2+dx+e=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) 에서 x1x2x3x4=e/a ^^
2) ax4+bx3+cx2+dx+e=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) 에서 x1x2x3x4=e/a ^^