2002학년도 수능 예체능계 19 번
집합 A={1, 2, 3, …, 21} 에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]
ㄱ. A 에 있는 서로 다른 두 수의 최소공배수 중 최대는 420 이다.
ㄴ. A 에 있는 서로 다른 두 수의 최대 공약수중 최대는 10 이다.
ㄷ. A 의 서로 다른 11개의 수 중에는 서로소인 두 수가 있다. |
| ① ㄱ |
② ㄴ |
③ ㄱ, ㄴ |
④ ㄴ, ㄷ |
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ |
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(답) ⑤
1) 20=4×5 과 21=3×7 의 최소공배수는 3×4×5×7=420 이고 최대 →
ㄱ 은 참
2) 10=1×10 과 20=2×10 의 최대공약수는
10 이고 최대 → ㄴ 은 참
3) 1, 2, 3, …, 21 에서 짝수는 10 개, 홀수는 11개 존재
4) 서로 다른 11 개의 수 중에는 적어도 한 개의 홀수가 존재
5) A 에 들어있는 홀수는 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
이고 짝수는 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
이므로 → ㄷ 은 참 ^^
관련사항
1) 두 수 ab, ac 가 있을 때, a 는 두 수의 공약수, abc 는 두 수의 공배수
2) 두 수 ab, ac 에서 b, c 가 서로소 이면 a 는 최대공약수,
abc 는 최소공배수
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