2002학년도 수능 예체능계 12 번

cosθ≥1/2 일 때, sin2θ 의 최대값은?[3점]


① 1 ② 3/4 ③ √2/2 ④ 1/2 ⑤ 1/4

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(답) ②

1) sin2θ+cos2θ=1 ⇔ sin2θ=1-cos2θ …㉠
2) cosθ≥1/2 → cos2θ≥1/4 따라서 cos2θ 의 최소값은 1/4 …㉡
3) ㉠, ㉡ 에서 sin2θ 의 최대값은 3/4 ^^

관련사항

1) 모든 θ 에 대하여 항상 sin2θ+cos2θ=1, 1+tan2θ=sec2θ, 1+cot2θ=cosec2θ
2) a가 실수일 때, b+a2 의 최소값은 b, b-a2 의 최대값은 b ^^

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Update 2002년 02월 15일 수학선생님® 수학교육연구©