2002학년도 수능 예체능계 8 번
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a>0, b>0 일 때, <보기>중 옳은 것을 모두 고른 것은?[3점]
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풀이보기
(답) ④
1) 두 점 (a,f(a)), (b,f(b)) 를 잇는 선분의 중점의
좌표는 
2) f(x) 의 그래프가 위로 볼록 → 
≤
3) y=
와 y=log2x 의 그래프는 위로
볼록, y=3x 의 그래프는 아래로 볼록
4) ㄱ, ㄷ 은 참이고 ㄴ 은 거짓. (그림참조)
관련사항
f(x)의 그래프가 아래로 볼록 일 때,
그림에서 곡선 위의 두 점을 잇는 선분의 중점 Q의 y 좌표는{f(a)+f(b)}/2 이고
곡선 위의 점 P 의 y 좌표는 (a+b)/2 입니다. 이 때 항상 점 Q 가 점 P 위에 있게
되므로 두 값의 대소관계는 ≤가
됩니다.^^예를 들어, f(x)=3x 의 그래프는 아래로 볼록 이므로, 임의의 실수 a, b 에 대하여 항상
이 성립합니다.^^