2002학년도 수능 예체능계 7 번

원 x²+y²=4 안의 두 점 (1,0), (0,1) 과 원 위의 한 점 P 가 만드는 삼각형의 넓이가 1 이 되는 점 P 의 개수는? [3점]

① 1	② 2	③ 3
④ 4	⑤ 5

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(답) ②

1) A(-1,0) 이라 하면 △ABC 의 넓이는 1 (그림참조)
2) 점 A 에서 BC 에 평행선을 그어 원과 만나는 점을
P₁, P₂ 라고 하면
3) △P₁BC, △P₂BC 의 넓이는 각각 1 ∴ 점 P는 두 개 존재

관련사항

☞ 평행선과 삼각형의 넓이

그림에서 세 개의 삼각형은 밑변이 같고 높이가, 평행선사이의 거리로, 모두 같으므로 그 넓이가 같습니다. ^^