2002학년도 수능 인문계 27 번

U={1,2,3,4,5} 일 때, {2,3}∩A ≠ φ 를 만족시키는 U 의 부분집합 A 의 개수를 구하시오. [3점]

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(답) 24

1) {2,3}∩A ≠ φ → 2 와 3 은 A 의 원소이다.
2) U 의 부분집합의 개수 → 25=32
3) 2 와 3 을 원소로 하지 않는 U 의 부분집합의 개수 → 25-2=8    ∴ 32-8=24 ^^

관련사항

1) 원소가 n 개있는 집합의 부분집합의 개수 → 2n
2) {a}∩A ≠ φ → a 는 A 의 원소  ☞ {a}∩A= φ → a 는 A 의 원소가 아니다.

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Update 2002년 01월 23일 수학선생님® 수학교육연구©