2002학년도 수능 인문계 14 번
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한 평면에 서로 다른 n 개의 직선을 그려서 나누어진 영역의 수의 최소값을 f(n),
최대값을 g(n) 이라 하자. <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]
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풀이보기
(답) ③
ㄱ → 참 (그림참조)
ㄴ → 참
ㄷ → 거짓 (반례 : g(3)=7, f(4)=5
이므로 g(3)>f(4))
관련사항
n 개의 직선으로 나누어진 평면의 개수의 최대값을 g(n) 이라고 하면 g(n)과 g(n+1)
사이에 g(n+1)=g(n)+n+1와 같은 관계식이 성립합니다. ^^