2002학년도 수능 인문계 13 번
 그림과 같이 넓이가 다른 세 종류의 직사각형 종이 네
장을 이용하여 (a+b)2=a2+2ab+b2 임을 보일 수 있다. 이와
유사한 방법으로 부피가 다른 몇 종류의 직육면체 나무토막을 이용하여 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
임을 보이고자 한다. 최소로 필요한 나무토막의 종류의 수와 전체의 개수를 순서대로 적은 것은? [2점]
|
풀이보기
(답) ⑤
1) 나무토막의 종류 → a3, a2b, ab2, b3
을 나타내는 4 종류의 나무토막이 필요
2) 나무토막의 개수 → a3 1개, a2b 3개, ab2
3개, b3 1개, 모두 8개의 나무토막이 필요
관련사항
1) (a+b)2=a2+2ab+b22) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
오른쪽 두 번째 그림에서 하늘색 정육면체의 부피는 a3, 연녹색 정육면체의 부피는 b3, 나머지 여섯 개의 직육면체중에서 부피가 a2b 인 것과 부피가 ab2 인 것이 각각 세 개씩 존재^^