2002학년도 수능 인문계 9 번
 원 (x+8)2+(y-6)2=102
위에 두 점 A(-8,-4), B(2,6) 가 있다. △PAB 의 넓이가 최대가 되도록 하는 원 위의 한 점 P와
원의 중심을 지나는 직선의 방정식을 y=ax+b 라고 할 때 a+b 의 값은? [3점]
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(답) ⑤
그림에서 P0C 가 선분 AB의 중점 M 을 지날 때 △PAB 의 넓이는 최대
1) 선분 AB 의 기울기=1 이므로 P0C 의 기울기=-1
2) 선분 AB 의 중점 M 의 좌표는 (-3,1)
3) 직선 P0C의 방정식은 y-1=-1(x+3) ⇔ y=-x-2
4) a=-1, b=-2 이므로 a+b=-3 ^^
관련사항
1) A(x1,y1), B(x2,y2) 일 때 선분 AB 의 기울기 =
(y2-y1)/(x2-x1)
2) 기울기 m 인 직선과 기울기 m′ 인 직선이 서로 수직할 조건 → m×m′=-1
3) 기울기가 m 이고 점 (x1,y1)을 지나는 직선의 방정식 → y-y1=m(x-x1)
2) 기울기 m 인 직선과 기울기 m′ 인 직선이 서로 수직할 조건 → m×m′=-1
3) 기울기가 m 이고 점 (x1,y1)을 지나는 직선의 방정식 → y-y1=m(x-x1)