2001학년도 수능 자연계열 8 번
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복소평면 위의 다음 곡선 중, 그 위의 어떠한 두 점
P(z1), Q(z2) 에 대하여도 복소수
 이
순허수가 될 수 없는 것은? [3점]
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풀이보기
(답) ⑤
1)이
순허수 ⇔ 의
편각이 ±π/2 ⇔ arg()=±π/2
2) arg()=±π/2
⇔ arg(z1)-arg(z2)=±π/2
⇔ 편각의 차 = 90°
3) ⑤ 의 곡선 위에 어떤 두 점 P, Q를 잡아도 ∠POQ=90° 가 될 수 없음^^
1)
이
순허수 ⇔ 의
편각이 ±π/2 ⇔ arg()=±π/22) arg(
)=±π/2
⇔ arg(z1)-arg(z2)=±π/2
⇔ 편각의 차 = 90°3) ⑤ 의 곡선 위에 어떤 두 점 P, Q를 잡아도 ∠POQ=90° 가 될 수 없음^^
관련사항
1) 복소수 z 의 절대값=|z|, 편각=arg(z)2) z=r(cosθ+isinθ) 일 때, |z|=r, arg(z)=θ
3) |z| → 점 P(z) 에서 원점까지의 거리, OP의 길이
4) arg(z) → OP와 x 축의 양의 방향과 이루는 각
5) z 가 실수 → arg(z)=0° 또는 180°
6) z 가 순허수 → arg(z)=90° 또는 -90°