2001학년도 수능 예체능 계열 21 번
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함수 f(x) = sin(x+π/2)-cos2(x+π) 의 최대값은? [3점]
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풀이보기
(답) ①
1) f(x) = cosx-cos2x ← sin(x+π/2) = cosx, cos(x+π) = -cosx
2) f(x) = -(cosx-1/2)2+1/4 ∴ cosx = 1/2 일 때, f(x) 의 최대값은 1/4^^
1) f(x) = cosx-cos2x ← sin(x+π/2) = cosx, cos(x+π) = -cosx
2) f(x) = -(cosx-1/2)2+1/4 ∴ cosx = 1/2 일 때, f(x) 의 최대값은 1/4^^
관련사항
1) 일반각의
삼각함수의 정의 → sinθ = y/r, cosθ
= x/r 2) sin(θ+π/2) = cosθ 의 증명
그림에서 sin(θ+π/2) = x/r, cosθ = x/r
∴ sin(θ+π/2) = cosθ ^^