2001학년도 수능 인문 자연 공통 28 번

문자 a, b, c 에서 중복을 허용하여 세 개를 택하여 만든 단어를 전송하려고 한다. 단, 전송되는 단어에 a 가 연속되면 수신이 불가능하다고 하자. 예를 들면 aab, aaa 등은 수신이 불가능하고 bba, aba 등은 수신이 가능하다. 수신 가능한 단어의 개수를 구하시오. [주관식 2점]

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(답) 22

1) a,b,c 세 개의 문자로 만든 중복순열의 수 → 3×3×3 = 27
2) 수신 불가능한 단어는 5개 존재  → aaa, aab, aac, baa, caa
3)  27-5 = 22^^ 

관련사항

서로 다른 n 개 중에서 중복을 허용하여 r 개를 택하여 만든…
중복순열의 수 → nΠr = n×n×n×…×n = nr

　

　

Update 2000년 11월 28일 수학선생님® 수학교육연구©