2001학년도 수능 인문 자연 공통 11 번
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삼차함수 y = f(x) 가 서로 다른 세 실수 a, b, c 에
대하여
f(a) = f(b) = 0, f'(a) = f'(c) = 0 을 만족시킨다. c 를 a 와 b 로 나타내면? [2점]
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(답) ④
1) f(a)=f'(a)=0, f(b)=0 을 만족하는 삼차함수 → f(x) = k(x-a)2(x-b)
2) f'(x) = k{2(x-a)(x-b)+(x-a)2} = k(x-a){3x-(a+2b)}
3) f'(x)=0 → x=a, x=
^^
1) f(a)=f'(a)=0, f(b)=0 을 만족하는 삼차함수 → f(x) = k(x-a)2(x-b)
2) f'(x) = k{2(x-a)(x-b)+(x-a)2} = k(x-a){3x-(a+2b)}
3) f'(x)=0 → x=a, x=
^^
관련사항
1) f(a) = 0 ⇔ f(x) = (x-a)Q(x)
2) f(a) = f'(a) = 0 ⇔ f(x) = (x-a)2Q(x)
2) f(a) = f'(a) = 0 ⇔ f(x) = (x-a)2Q(x)