2001학년도 수능 계열공통 26 번

다항식 f(x) 를 (x-1)(x-2) 로 나눈 나머지가 4x+3 일 때, f(2x) 를 x-1 로 나눈 나머지를 구하시오. [2]

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(답) 11

1) f(x) = (x-1)(x-2)Q(x)+4x+3 …①
2) f(2x) 를 x-1 로 나눈 나머지 → f(2)
3) ① 에서 f(2) = 8+3 = 11 ^^

관련사항

1) A 를 B 로 나눈 몫이 Q, 나머지가 R → A = BQ+R (0≤R<B)
2) A = BQ+R 은 항등식
3) 항등식 → 좌변≡우변    예) x2-x+1 = x(x-1)+1 
　

Update 2000년 11월 28일 수학선생님® 수학교육연구©