2001학년도 수능 계열공통 22 번

영어의 알파벳 A, B, …, Z 에 십진법의 수 1 부터 26 에 해당하는 이진법의 수 00001(2), 00010(2), …, 00011(2) 을 순서대로 대응 시키자. 이진법의 수 α 와 β 의 각 자리의 수를 비교하여 같으면 0, 다르면 1 을 그 자리에 대응시켜 얻은 이진법의 수를 α∧β 라 하자. 예를 들면

10001(2)∧10101(2) = 00100(2)
00001(2)∧10101(2) = 10100(2)  

이다. 각 알파벳에 대응하는 이진법의 수를 10101(2)과 연산 ∧을 하여 얻은 이진법의 수로 그 알파벳을 암호화하였다. 예를 들면 암호가 10100(2) 인 알파벳은 A 이다. 암호가 11001(2) 인 알파벳은? [2점]

① B ② D ③ L ④ P ⑤ S

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(답) ③

1) □□□□□(2)∧10101(2) = 11001(2) 이므로 □□□□□(2) = 01100(2)
2) 01100(2) = 23+22 = 12 이므로 암호화된 알파벳은 L ^^

☞ 이 문제에서는 α∧β=γ 일 때, α=β∧γ 이고 β=α∧γ 입니다.^^

관련사항

n 진법의 수 → abcde(n) = a×n4+b×n3+c×n2+d×n1+e×n0
예) 23456(7) = 2×74+3×73+4×72+5×71+6×70 = 4802+1029+196+35+6 = 6068(10)
　

Update 2000년 11월 28일 수학선생님® 수학교육연구©