2001학년도 수능 계열공통 17 번

다음은 지수법칙 a^r+s = a^ra^s 으로 부터 모든 양수 x, y 에 대하여

log_axy = log_ax+log_ay

가 성립함을 증명한 것이다. (단, a≠1, a>0)

<증명>

r=log_ax, s=log_ay 로 놓으면

지수법칙으로부터

로그의 정의에 의하여

그러므로 log_axy = log_ax+log_ay 이다.

위의 증명에서 (가), (나)에 알맞은 것을 순서대로 적으면? [3점]

① x, x+y	② y, x+y	③ x, xy
④ xy	⑤ x,

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(답) ④

1) s=log_ay ⇔ a^s = y
2) a^r+s = a^ra^s = xy