2001학년도 수능 계열공통 16 번

전체집합 U = {1,2,3,4,5} 의 서로 다른 두 부분집합 X, Y 에 대하여 (X∪Y)-(X∩Y) 의 가장 작은 원소가 X 에 속할 때, X⇒Y 라 하자. U 의 부분집합

A={2,3,4}, B={1,2,5}, C={2,4,5}

에 대하여 옳은 것은? [3점]

① A⇒B⇒C ② A⇒C⇒B  ③ B⇒A⇒C
④ B⇒C⇒A ⑤ C⇒A⇒B 

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(답) ③

1) (A∪B)-(A∩B) = {1,2,3,4,5}-{2} = {1,3,4,5} 이고 1∈B 이므로 B⇒A
2) (A∪C)-(A∩C) = {2,3,4,5}-{2,4} = {3,5} 이고 3∈A 이므로 A⇒C

∴ B⇒A⇒C

관련사항

1) (A∪B)-(A∩B) = (A-B)∪(B-A)
2) (A-B)∪(B-A) 를 대칭차집합 이라고 하고 기호 A△B 로 나타냅니다.
　

Update 2000년 11월 28일 수학선생님® 수학교육연구©