2000학년도 수능문제 인문·자연 22번

어떤 원자의 에너지는 주양자수 n 에 의해서 결정된다. 주양자수가 n인 에너지 상태에는 2n2 개의 서로 다른 궤도가 존재한다. 주양자수가 n = 1, 2, 3,… , 9인 에너지 상태에 있는 모든 궤도의 수는? (단, 주양자수가 다른 에너지 상태에 있는 궤도들은 서로 다르다.) [3점]
① 770 ② 570 ③ 408
④ 350 ⑤ 182

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  • 예를 들어 주양자수 n이 3인 에너지 상태에는 2·32 = 18 개의 서로 다른 궤도가 존재합니다. 
  • 주양자수 1 부터 9 까지의 모든 궤도의 수의 합은 2·12 + 2·22 + 2·32 + … + 2·92입니다.
  • 1부터 n까지의 모든 자연수의 제곱의 합은 다음과 같이 구합니다.

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정답 ②
　

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Update : 2000년 01월 02일  수학선생님®  수학교육연구©   mathel@unitel.co.kr