2000학년도 수능문제 인문, 자연 10번
1 이 두 번만 나타나는
이진법의 수를 작은 수부터 차례로 배열하여 얻은 수열
11(2), 101(2), 110(2), 1001(2),
1010(2), 1100(2), … 의 제 56항과 같은 수는?
[3점]
| ① 29 + 1 |
② 210 + 29 |
③ 211 + 1 |
| ④ 211 + 210 |
⑤ 213 + 1 |
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관찰하기
- 이진법의 수 11(2) 는 11(2) = 21
+1 입니다.
- 수열을 (11(2)),
(101(2), 110(2)),
(1001(2), 1010(2),
1100(2)), … 과
같이 군(group)으로 나누어보면 1군에는 한 개의 수, 2군에는
두 개의 수, 3군에는 세 개의 수, … 가 있습니다.
- 1 + 2 + 3 + … + 10 = 55 이므로 제 56항은 11군의 첫째
항입니다.
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풀이보기
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각 군의 첫째 항은 11(2) = 21+1,
101(2) = 22+1, 1001(2) = 23+1,
… 이므로 11군의 첫째 항은 1000…01(2) = 211+1로
나타내어지는 12자리의 수입니다.
정답 ③
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처음으로
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