2000학년도 수능문제 인문.예체능 19번

부등식 cos2θ - 3cosθ - a + 9 ≥ 0 이 모든 θ 에 대하여 항상 성립하는 실수 a의 범위는? [3점]
① -1≤ a ≤9 ② a ≥ 0 ③ a ≥ 5
④ a ≤ 7 ⑤ a ≤ 9

 

관찰하기

  • cosθ = t 라고 놓으면 -1≤ t ≤1 입니다.

  • 이차함수 f(t) = t2 -3t - a + 9  (-1≤ t ≤1)의 그래프를 이용합니다.

  • 그림에서 f(1) ≥ 0 이면 -1 부터 1 까지의 모든 t 에 대하여 f(t) ≥ 0 입니다.

풀이보기

f(1) = 12 - 3 - a + 9 ≥ 0 에서 a≤ 7

정답 ④
　

처음으로

Update : 1999년 11월 27일  수학선생님®  수학교육연구©   mathel@unitel.co.kr