정적분의 응용 넓이(1)
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x 축으로 둘러싸인 부분의 넓이
y = f(x)와 x축으로
둘러싸인 넓이, 그림의 색칠한 부분의 넓이 , S는 
입니다.
노란 색으로 보이는 세 부분의 넓이를, 왼쪽부터 차례로,
S1, S2, S3이라고 하면 a < x
< c 일 때는 f(x)가 양수, c < x < d 일 때는 f(x)가 음수,
d < x < b일 때는 f(x)가 양수이므로, 각 부분의 넓이는 
,
, 
이
됩니다. 따라서 전체의 넓이 S는 S = S1+S2+S3
에서 
와
같이 나타내어집니다.☞ 정리하여 두세요!
y = f(x)와 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이
(1) a < x < b에서 f(x)가 양수일 때, 넓이
(2) a < x < b에서 f(x)가 음수일 때, 넓이
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y 축으로 둘러싸인 부분의 넓이
위와 같은
방법으로 x = f(y)와 y축으로 둘러싸인 부분의 넓이 S는
입니다. 그림의
노란색 부분의 넓이를 아래부터 차례로 S1, S2,
S3이라고 하면
,
,
에서
S=S1+S2+S3는 
이고 으로 나타내어
집니다.
☞ 정리하여 두세요!
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x = f(y)와 y축으로 둘러싸인 부분의 넓이 (1) a < y < b에서 f(y)가 양수일 때, 넓이  (2) a < x < b에서 f(y)가 음수일 때, 넓이는  |