닮은 도형

확대와 축소

오른쪽 그림의 ΔOA'B'은 ΔOAB를 2배 확대하여 그린 삼각형입니다.
이 때, ΔOAB와 ΔOA'B'의 닮음비는 1 : 2 입니다.

위의 그림에서 O를 ΔOAB와 ΔOA'B'의 닮음의 중심이라 합니다.
여기서 A, B의 대응 꼭지점이 A', B'이고, 선분 OA, OB의 대응변이 선분 OA', OB'입니다.

오른쪽 그림에서 ΔABC와 ΔA'B'C'를 닮음 비 1 : 2 또는 인 닮은 삼각형이라고 하고 기호로 ΔABCΔA'B'C'로 나타내기로 합니다.

1. 대응하는 선분의 길이의 비가 같다.
2. 대응하는 각의 크기가 같다.

1. 대응하는 선분의 길이의 비가 같다.
2. 대응하는 각의 크기가 같다.
3. 대응하는 면이 서로 닮은 도형이다.

그림의 ΔABC와 ΔA'B'C'에서 대응 꼭지점을 연결한 선분 AA', BB', CC'가 한 점에서 만날 때, 두 삼각형은 서로 닮음의 위치에 있다고 말합니다.

닮음의 위치에 있는 두 도형의 대응 꼭지점을 연결한 선분이 만나는 점을 닮음의 중심이라고 합니다. 위의 그림에서는 점 O가 닮음의 중심입니다.

세 대응변의 길이의 비가 같은 삼각형은 서로 닮은꼴입니다.

두 대응변의 길이의 비가 같고, 두 대응변이 만든 각의 크기가 같은 삼각형은 서로 닮은꼴입니다.

두 대응각의 크기가 같은 삼각형은 나머지 한 개의 각도 같아지므로 서로 닮은 꼴입니다. (삼각형의 내각의 합은 180°)