닮음을 이용하는 문제

그림과 같이 삼각형 ABC의 변 AC의 중점을 D라 하고 선분 BD를 1 : 2 로 내분하는 점을 E, 선분 AE의 연장선이 BC와 만난점을 D라 할 때, 삼각형 BEF와 삼각형 ADE의 넓이의 비를 구하시오.

• AF에 평행하게 DG를 그으면 삼각형 EBF와 삼각형 DBG의 닮음비는 1 : 3 이 됩니다.
  
• 조건 '점 D가 선분 AG의 중점'을  이용하는 것도 중요합니다.
  
• BE : ED = 1 : 2 이므로 삼각형 ABE와 AED의 넓이의 비도 1 : 2 입니다. 아래 그림참조 　

• 밑변과 높이의 길이가 같으므로 그림의 세 삼각형의 넓이는 같습니다.
   

• 닮음비가 1 : 2 이면 넓이의 비는 1 : 4가 됩니다.