무리방정식의 풀이법
적당한 방법으로 무리방정식의
근호를 없애고 정방정식을 만듭니다. 이 정방정식을 풀어 얻은 근 중에서
무리방정식을 만족하지 않는 무연근(無緣根)을 제외하고 남은 것을 무리방정식의
근으로 택합니다.^^
1) 무리방정식 A=B 의 양변을 제곱하여 근호를 없앤다.
2) A2=B2 ⇔ (A+B)(A-B)=0 ⇔
'A=B 또는 A=-B' 의 해를 구한다.
3) A=-B 의 근을 제외하고 남은 것이 A=B 근이 된다.
(보기) 무리방정식  =x
의 해를 구하시오. |
| 1)=x 의
양변을 제곱 2) x+2=x2 ⇔ x2-x-2=0 ⇔ (x-2)(x+1)=0 ⇔ x=2, -1 3) x=-1 은 방정식에 대입하면 좌변≠우변 이므로 버린다. 4) x=2 는 방정식에 대입하면 성립하므로 무리방정식의 근이 된다.
그림에서 무리방정식의 무연근 x=-1 은 함수 y=- |
☞ 무리방정식의 해는
무리함수의 정의역에☞ A, B 가 실수일 때 A=B ⇔ A3=B3
이므로 
와 같은 방정식을 풀 때는 무연근이
나오지 않습니다. ^^