분수방정식의 풀이법
분수방정식의 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 분모를
없애면 정방정식을 얻습니다. 이 정방정식의 근 중에서 분수방정식의 근이 아닌 무연근(無緣根)을 제외하고
남은 것이 분수방정식의 해가 됩니다.^^
1) 분수방정식 A=B 의 양변에 분모의 최소공배수 L 을 곱한다.
2) AL=BL ⇔ (A-B)L=0 ⇔ A=B 또는 L=0
3) AL=BL 의 해 중에서 L=0 에서 나온 것을 버린다.
(보기) 분수방정식  의
해를 구하시오. |
| 1) 의 양변에 (x+1)(x-1)을 곱한다. 2) (x+1)2-(x-1)=4 ⇔ x2+x-2=0 ⇔ (x-1)(x+2)=0 ⇔ x=1, -2 3) x=1은 분모를 0 으로 하는 무연근이므로 버린다. 4) 분수방정식 의 해는 x=-2 ^^
☞ 무연근(extraneous root) 분모를 0 으로 하는 근, 분모의 최소공배수 L=0 으로 하는 근 |
분수방정식 문제를 풀 때 필요한 공식과 관련사항 ^^
1) ax2+bx+c=0 ⇔ x=
,
ax2+2b'x+c=0 ⇔ x=
2) 
⇔ f(x)=0,
g(x)≠0