수능이 며칠 안 남았습니다. ^^ 급할 수록, 더 침착하고 더 꼼꼼하게 ^..._, 
지금부터는 어려운 문제보다 쉽고 흔히 볼 수 있는 문제를 꼼꼼히 풀어보는 것이 중요합니다.^^
오늘은 '부등식이 나타내는 영역'문제 입니다. ^^

실수 x, y 에 대하여 집합 S = {(x,y)| x≤3, y≤2, x+3y≥6 } 에 속하는 점 P 에 대하여 OP 가 최대일 때의 점 P 를 P₁, OP 가 최소일 때의 점 P 를 P₂ 라 할 때, 선분 P₁P₂ 의 길이를 구하시오.

이러한 유형의 문제는 조건에 맞게 그림을 그려보면 답을 낼 수 있는 문제입니다.

그림에서 OP 가 최대일 때의 점 P 는 P₁(3,2), OP 가 최소일 때의 점 P 는 직선 x+3y = 6 ·····㉠ 과 원점을 지나고 직선 x+3y = 6 에 수직인 직선과의 교점임을 알 수 있습니다.

1) 직선 OP₂ 의 방정식 → y = 3x ·····㉡
2) ㉠, ㉡ 를 연립하면 → P₂(3/5, 9/5)
3) ← (답)

2) {(x,y)| y≤2} → y 좌표가 2보다 작거나 같은 점 (x,y) 의 집합
3) {(x,y)| y≥(-1/3)x+2 } → 직선 y=(-1/3)x+2 의 윗부분