2003년
9월 2일 시행 교육과정평가원 모의고사 인문, 자연, 예체능
공통 27번 문제 입니다.^^
원 x2+y2 = 1과 직선 y = kx+1 (단, k>1) 이 만나는 두 점을 A(1,0), B 라 하고, 이 직선이 x 축과 만나는 점을 C, 원점을 O 라 하자. △AOC : △BOC = 5 : 4 일 때, k 의 값을 구하시오. [주관식 3점]
△AOC
와 △BOC 는 높이가 같은 두 개의 삼각형이므로 '넓이의 비 = 밑변의 길이의 비' 입니다.
1) △AOC : △BOC = 5 : 4
⇔ AC : CB = 5 : 4
2)
CO // BD 이므로 AC : CB = AO : OD =
5 : 4
3) x2+y2 = 1 에서 y = -4/5
일 때 x = ±3/5
4) B(-3/5,-4/5) 를 y = kx+1 에 대입하면 -4/5 = -3/5k+1
∴ k = 3 ←
(답) ^^
♧ 정리하여 둡시다.
☞
평행선의 성질
AB, CD, PQ 이 서로 평행일 때 ···
AP : PC = m : n 이면
BQ : QD = m : n 입니다.^^
Today's Quotation
When the character of a man is not clear to you, look at his friends.
- Japanese Proverb -