2003년 9월 2일 시행 교육과정평가원 모의고사 인문, 자연, 예체능 공통 20번 문제 입니다.^^

---

A 지점에서 공을 치기 시작하여 B 지점에 이르게 하는 골프 경기가 있다. 한 방송사에서 이 골프 경기를 중계방송 하기 위하여 출발점인 A 지점과 AC = 240m, BC = 60m 인 C 지점에 각각 카메라를 설치하였다. 한 선수가지점에서 친 공이 D 지점에 떨어졌을 때, A 와 C 지점에서 바라본 각이 ∠CAD = ∠ACD = 30° 이었다. ∠BCD = 30° 일 때 D 지점에서 B 지점까지의 직선거리는? [3점]

①  18

② 20

③ 22

④ 24

⑤ 26

---

선분 BD 를 포함하는 삼각형을 찾아봅니다. ^^
두 개의 △BDC 와 △BDA 이 보입니다.
각의 크기와 변의 길이가 주어진 것은 △BDC 이므로 이것을 생각합니다.^^

1) 직각삼각형 CDE 에서 CD =m
2) BD² = CB²+CD² -2×CB×CD×cos30° ← 코사인 제2법칙

= 60²+(80√3)²-2×60×80√3×(√3/2)
= 3600+(6400×3)-(4800×3)
= 3600+1600×3 = 3600 + 4800 = 8400    ∴ BD = 20^^ 
 

♧ 정리하여 둡시다.

코사인 제 2법칙

a² = b²+c² - 2bc×cosA
b² = c²+a² - 2ca×cosB
c² = a²+b² - 2ab×cosC