오늘은 비례관계를 이용하는 도형문제 입니다.^^

사각형 ABCD 의 대각선의 교점을 O 라고 한다. △OAB = 1,
△OCD = 4 일 때 △OAD+△OBC 의 최소값을 구하시오.

BO : OD = 1 : a 라고 놓으면

1) △OAD = 1×a = a
2) △OBC = (1/a)×4 = 4/a
3) △OAD+△OBC = a+(4/a)
4)  a+(4/a)≥2√4 이므로 의 최소값은 4^^ ☞ 산술평균≥기하평균

♧ 정리하여 둡시다.

그림에서 두 개의 삼각형의 넓이의 비
→ S₁ : S₂ = m : n 

두 개의 삼각형의 높이가 같으므로
넓이의 비 = 밑변의 비 입니다.^^