오늘은 식의 값을 구하는 문제를 소개합니다.^^

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　서로 다른 세 수 x, y, z 에 대하여 x+2/y = y+2/z = z+2/x 이다.  xyz 의 값을 구하시오.

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1) x + 2/y = y + 2/z → x-y = 2/z-2/y → x-y = 2(y-z)/yz ·····㉠
2) 같은 방법으로  y-z = 2(z-x)/zx ·····㉡,  z-x = 2(x-y)/xy ·····㉢
3) ㉠, ㉡, ㉢ 을 변끼리 곱하면 (x-y)(y-z)(z-x) = 8(y-z)(z-x)(x-y)/(xyz)² ·····㉣
4) x, y, z 가 서로 다른 수 이므로 (x-y)(y-z)(z-x)≠0
5) ㉣ 의 양변을 (x-y)(y-z)(z-x) 로 나누면 (xyz)² = 8    ∴ xyz=±2√2 ^^
 

♤ 연구하여 봅시다.

조건 '서로 다른 세 수 x, y, z····· ' 가 풀이의 힌트가 되었습니다. ^^